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球棒滚动接触疲劳赫兹接触应力计算

钢棒直径 D (mm) 球直径 D1 (mm) 球数量 z 锥面-轴线角 A (deg) 试棒转速 n (rpm) 试验时间 t (min) 目标循环次数 Nf (10^6 次)

固定采用文献图 3-1 双加载环/双锥面夹持结构；应力循环按式 (3-2) 计算，程序自动取 D2=球直径 D1，D4=钢棒直径 D+2D1。载荷按式 (3-3) 计算，应力循环按 总循环次数 = n*t*K 计算；目标循环次数按 10^6 次输入。

五球疲劳试验机接触应力计算

座体内圆直径 D (mm) 球直径 Dw (mm) 滚道沟半径 R (mm) 陪试球数量 Z 总载荷 F (N) 球弹性模量 Eb (GPa) 球泊松比 μb 座体弹性模量 Eg (GPa) 座体泊松比 μg 被试球转速 n (rpm) 试验时间 t (min) 目标循环次数 Nf (10^6 次)

采用《五球疲劳试验机接触应力计算方法研究与验证》式(1)-(19)：由 D、Dw、R 计算设计接触角 alpha，通过载荷-变形平衡式迭代求受载接触角 alpha1，并输出 sigma_bb、sigma_bg。循环次数按 N=n*t*L 计算；目标循环次数按 10^6 次输入并反算所需试验时间。

球-平面点接触赫兹接触应力计算

球直径 D (mm) 球弹性模量 E1 (GPa) 球泊松比 ν1 平面弹性模量 E2 (GPa) 平面泊松比 ν2 目标最大赫兹接触应力 p0 (GPa) 施加载荷 F (N) 盘与球接触点绕盘中心的回转半径 R (mm) 盘转速 n (rpm) 盘接触点线速度 v (m/s)

采用光滑弹性球体与弹性半空间平面的 Hertz 点接触模型：由目标最大压力反算载荷，同时由施加载荷正算最大/平均压力、等效弹性模量、等效曲率半径、接触圆半径、接近量、切线法向接触刚度和最大剪应力位置。球固定不动，盘在水平面内回转；盘接触点线速度按 v=2πRn/60 换算，可由半径和转速正算线速度，也可由半径和线速度反算盘转速。若存在塑性变形、涂层、有限厚度、粗糙峰接触或摩擦切向力，需要结合更高阶模型复核。

球-盘点接触滑滚运动工况计算

单点计算 Excel批量计算

球直径 D (mm) 球弹性模量 E1 (GPa) 球泊松比 ν1 盘弹性模量 E2 (GPa) 盘泊松比 ν2 圆盘中心到接触点半径 R2 (mm) 目标最大赫兹接触应力 p0 (GPa) 线速度/滚动速度 U (m/s) 滑滚比 s

程序由目标赫兹接触应力反算法向加载力 F，并按论文中的滚动速度、滑动速度和滑滚比定义计算球/盘接触点线速度。这里采用球快于盘的方向约定：U_ball=U+sU/2，U_disk=U-sU/2；球转速由球半径换算，盘转速由圆盘中心到接触点半径 R2 换算。

圆柱滚子-平面线接触赫兹接触应力计算

Body 1 弹性模量 E1 (GPa) Body 1 泊松比 ν1 Body 1 半径 R1 (mm，0=平面) Body 2 弹性模量 E2 (GPa) Body 2 泊松比 ν2 Body 2 半径 R2 (mm，0=平面) 法向载荷 F (N) 圆柱滚子长度 L (mm) 接触线载荷 F/L (10^3 N/m) 目标最大接触压力 pmax (GPa)

采用图示 Hertzian line contact 参数：两接触体弹性模量、泊松比、圆柱半径，半径为 0 表示平面；程序同时给出给定线载荷正算和给定最大压力反算结果。输出包含 E*、R*、半接触宽度 b、平均压力 pm、最大压力 pmax、反算线载荷、最大剪应力与深度估算。